Sí. Termo otra vez.

Hoy, tras hablar un poco en la comida sobre el blog y demás, me he puesto a mirar post antiguos, y he pseudoencontrado (nunca lo perdí), una entrada que tengo empezada desde el 27 de febrero de 2008, y que no publiqué pensando en terminarla. Dado que no creo que la termine ya, la publico tal y como está. Inacabada:



Hace unos meses se comentó entre los protofísicos valencianos la posibilidad de crear una analogía termodinámica a la psicología estudiantil, de la misma forma en que nuestro manza nos iluminó en sus apuntes con la analogía social.

Recuerdo rápidamente. Un sistema termodinámico se caracteriza a través de sus variables termodinámicas U,S,V,n (Energía interna, Entropía, Volumen y número de moles) mediante la relación termodinámica fundamental. A partir de ésta surgían las variables T, P, μ (Temperatura, Presión y Potencial químico).
Para hacernos comprender el significado físico de T, como tendencia de un sistema a ceder energía interna para aumentar su entropía.

T = (dU/dS)V,n

Así nos explicó, haciendo una "analogía social", que si una persona tendía a la máxima felicidad (Entropía, S), con el mínimo dinero (Energía, U); la temperatura equivaldría a la generosidad. Esto es, la tendencia a ceder dinero, para aumentar la felicidad.
Así observábamos las gráficas de diferentes comportamientos termodinámicos, y como unos se podrían calificar de "mezquinos" o de "iluminados", según fuera de una forma u otra la relación fundamental.

Pues bien, creo que fue Erraticus el que me comentó la posibilidad de hacer una analogía con la vida de estudiante.

Suponiendo que el equivalente a U sería el esfuerzo o trabajo, y a S la nota, me puse a pensar en una ecuación termodinámica fundamental que me diera el significado físico de la nueva T.

Pensé en la siguiente relación fundamental:

S = Smax ( 1 - e^(-U/Uo) )

Como se observa, me basé en las propiedades de la exponencial para aplicarla a nuestros sistema. Observamos que cuando el trabajo es nulo, la nota es nula también. Observamos también que cuando el trabajo tiende a infinito la nota tiende a una constante (Smax, 10 en la mayoría de casos).

Otra cosa a tener en cuenta es lo que la función hace "por en medio". Si eres estudiante de física (sea con Manzano o con el abuelo Termo), sabrás que la realidad no es tan optimista como muestra el modelo, quiero decir, que la pendiente de crecimiento S/U no es tan pronunciada al principio, ni se alcanza Smax con tanta facilidad. Estas pendientes se ven modificadas con el parámetro Uo.

Recordemos que según la definición de temperatura, es la pendiente S-U, por lo que en este caso, T es la tendencia del estudiante a realizar trabajo para aumentar la nota. Más concretamente, esta temperatura nos da la efectividad con que el estudiante realiza esta tarea...

...





Ahora reviso la gráfica y pienso que debería poseer un punto de inflexión en torno al 5. Siendo convexa antes, y cóncava después, con la asíntota horizontal.
En realidad comencé a currarme un montón esta entrada, pensé varios modelos, calculando sus temperaturas y demás... Cosas que están por entre mis papeles, en algún lugar.