fractal, que te quiero fractal

Siglos ha ya de mi última entrada, y es que he estado ocioso y perezoso hasta para este entretenimiento. Mi regreso tiene un motivo, ya que este jueves tenemos examen, y claro, pues me he puesto a hacer frikadas en vez de estudiar.

Haciendo el ejercicio 6 de la practica 3 de calculo numerico, (calcular las raices por métodos iterativos de x^4 +1 = 0 ), se me ocurrió buscar la frontera fractal en el plano de los complejos de los numeros iterados en función de la raiz final a la que nos llevan. Esto es lo que he obtenido:



Las cuatro raices de la ecuación son: 0.707107 + 0.707107i , -0.707107+0.707107i, -0.707107-0.707107i, 0.707107-0.707107i, llamadas como del primer, segundo, tercer y cuarto cuadrante.

Se ha iterado por el método de Newton en cada punto del plano de los complejos, y se ha pintado de un color o de otro en función de la raiz a la que llevaba. Como resultado tenemos esta bonita frontera fractal.

Aquí un detalle más cercano:



Bueno, ahora iteraré alguna otra ecuación, con más raices y veré lo que sale, acotaré alguna zona bonita y a ver que sale. En fin, eso es todo amigos.

Hola!
Hace tiempo que no actualizo y que no me paso por los blogs amigos, pero bueno, intentaré volver en breve.
De hecho estoy preparando un post bastante bonito (y friki) sobre termo. Digamos que es una segunda parte de aquel de la dichosa formula.
De momento solo subo una imagen que "compilé" este verano, y que he redescubierto al hablar con Erraticus sobre programación en c++, y la forma de crear imágenes con este lenguaje de programación (yo uso pngwriter).
La imagen lleva estos últimos seis meses en mi disco duro con el titulo de "Frontera Gravitatoria", así que no seré yo quien la desbautice.
Para realizarla simplemente me dediqué a iterar la trayectoria que seguiría una masa situada entre 4 masas fijas que no interaccionan entre sí. El color de cada pixel indica en cual de las 4 masas cayó la masa de prueba, esto es, que pasó a una proximidad significativa de cada masa. Los pixeles en negro indican los puntos en que tras iterar bastante tiempo, la masa de prueba no caía en ninguna de las masas fijas.
Para desvelar este horizonte oscuro era necesario iterar cada vez más, cosa que con mi humilde AMD no podía.

La calidad deja un poco que desear, pero es que por aquella época todavia no disponía del potente PNGWRITER, y me dedicaba a exportar un .DAT con puntos y representarlos con KaleidaGraph

También realicé diversos fractales en el plano complejo, tanto el clásico de Mandelbrot, como otros alterados por mí.
Toda esta fiebre iterativa me vino este verano al leer un libro sobre Caos y Dinámica no Lineal. Atractores de Lorentz, sistemas caóticos... Me encantó el libro, una pena que no recuerde el título, aunque he de reconocer que era bastante tocho, se hacía ameno porque estaba planteado históricamente.
Con ese libro aprendí que todos los sistemas son caóticos, solo que a veces no lo apreciamos.

Aquí os dejo alguna imagencilla.

Hoy amor, como siempre, el diario no hablaba de ti.

Vuelta.
A la rutina.
A madrugar.
A todo.

Vuelve a mi, caballo alado.
Drogas pensadas.
Drugas tomadas.

Hoy cena de clase.
Muy divertida.
Esperando fotos en facebook.

El Estado/El surrealimo/La física soy yo.
Oh Gala, Galuska, Grádiva, mi Olivina.
Solo adorar a diosas que puedas tocar, que puedas fornicar.

The meaning of life.

De notas va esto

Sea:

F = E - T (1 - (E/10)^3 )

No se trata de una mera formulita de tres al cuarto, se trata de la maravilla usada por nuestro amado manzano. Esto quiere decir que es la fórmula que rige nuestros destinos termodinámicos. Por ello, y como señal de agradecimiento por haberme hecho perder unos minutos de mi vida calculando una simple nota, le dedico este post. A ella, a la fórmula. (es que lo de sumar y dividir quedó para los de primaria..., y los de letras)

F es la nota final del cuatrimestre. F Є [0,10]
E es la nota del examen (2/3 de teoría y 1/3 de problemas). E Є [0,10]
T es la nota debido a los trabajitos y demás pérdidas de tiempo efectuadas durante el curso.T Є [0,2]

Como se observa en la fórmula, el peso de T viene determinado por E. Observamos que es una función contínua y diferenciable en el intervalo [0,10], que es el que nos interesa.


En esta gráfica se representa F frente a E, para T = 0;
Observamos que es lineal, esto es, no se consideran los trabajos porque no los hay.





La segunda imagen corresponde a T = 2, esto es, como evoluciona la nota de una persona, según la nota E que saque en el examen, que haya hecho todos los trabajillos.
Observamos cómo la gráfica, se "amortigua" al acercarse a E=10. Manza realiza esto para evitar el suceso que se da en muchas otras asignaturas, que es que alguien obtenga de nota final una mayor a 10.

Para terminar de comprender el papel del peso de los trabajos, veamos la tercera gráfica.

En esta gráfica observamos como el peso de la nota de los trabajos, pasa de valerlo todo, a no valer nada en E=10.
Esto quiere decir que una persona que saque un E=10, no le contarán nada los trabajos.
Podríamos concluir que entonces, una persona acostumbrada a sacar buenas notas, no necesitaría hacer los trabajillos, ya que a él, a diferencia de los que sacaran baja E, no le contará casi.
Este razonamiento se podría hacer si la relación fuera lineal, pero para eso manza, nuestro amigo, eleva al cubo el peso, para que por ejemplo, una persona con un 8, ya obtenga un peso de los trabajos de 0.5, lo que significa incrementar un punto la nota, lo cual es significativo.

Finalmente os dejo una gráfica final con la nota final F, representada con sus dos variables, E = x, T = y. Así poseis buscar vuestras dos nota, e interpolando, hallar vuestra nota final en la gráfica. Podeis pinchar para ampliar.
También quería subir un c++ que lo calculara, pero no tengo tanto tiempo.



Bueno, y hasta aquí la clase de hoy, que tengo que seguir haciendo EDOs.
Este post se lo dedico a shu, que me inspiré en una obra suya.

marcaideando

este tratamiento tuyo del reloj de sol tiene aspectos interesantes...pero
tambien alguno sorprendente.

¿Qué clase de profesor puede enviarte un mail con ese comienzo, y acabar poniendote verde a lo largo del mismo?
Pues nuestro amigo Jon, quién si no.

Comencé leyendo el mail casi corriendome del gusto, pensando, "Sí!, por fin a descubierto el genio que soy, y que nadie conoce!" (no lo conozco ni yo... xd)
Pero resulta que lo interesante y sorprendente, era que me había equivocado en cálculos, que no le he contestado bien, y me mi examen es "desigual".

Quiere torturarme este hombre?
CREIA HABER ACABADO YA CON ASTRONOMÍA!!!


Por cierto, ya tengo el telescopio aquí!
Este finde habrá tiempo para contemplar, si la atmósfera nos lo permite (y el frío).

FAA

Presentarse al combate sin munición.
Con el pecho desnudo, mostrando el corazón.
Gritar un nombre, y por el, morir.
Esperar reacciones, fracasar.
El hundimiento.

Si acabo bien FAA será que le caigo bien a Dios (léase Jon, Manzanares según otras teorías)

ISS, o algo para postear

Senyoras y cabanyeros!!!
Hoy he tenido el placer de contemplar a la ISS sobrevolando Burjassot!!!
Toda una experiencia para contemplar: Un puntito blanco a toda leche cruzando el cielo...

Se lo recomiendo a todo el mundo.
No se si la habrás visto entre problema y problema de MyO, DarkSapiens, mi querido y único lector.

Tirant

No podía no hacer eco de esta noticia:

http://www.elpais.com/articulo/Comunidad/Valenciana/Valencia/integra/
red/supercomputacion/espanola/elpepiespval/20080126elpval_12/Tes/

Resulta que la UV se ha integrado en la Red Española de Supercomputación:

http://www.bsc.es/media/865.pdf

Al parecer, la potencia informática existente de la UV se multiplicará por 6 gracias a los restos del Mare Nostrum, supercomputador catalán que renueva maquinaria, y nos deja aprovechar el digno cadáver.

Dice también que será instalado en el campus de Burjassot, me pregunto si tendrá algo que ver con las obras que hay entre la facultad de química y la de matemáticas. Probablemente lo instalen en el parque científico de paterna.
Ya se menciona que uno de los usos será para simulaciones en astrofísica... Esperemos que Marcaide nos deje jugar con él.

Jon, Jon... podemos jugar con Tirant???

It's the time

It's time for studying.

En efecto, estamos en esa época del año en que nunca amanece ni anochece, y el mundo permanece en esa carácterística iluminación estándard dada por el flexo. Empieza ya a formarse el microclima propio en torno a la cama, escritorio y alrededores; donde folios, bolis y libros pastan libremente.

Para compensar tanto mal, dejo una cita del diario íntimo de don Miguel:

"Es una enfermedad terrible el intelectualismo, y tanto más terrible cuanto que se vive en ella tranquilamente, sin conocerla; es tan terrible como la locura o el idiotismo, en que se dice que ni el loco ni el idiota sufren, pues no conocen su mal, y aún pueden vivir contentos. No hace más que reírse el Raimundín."
Unamuno, Miguel - "Diario Íntimo"

Y para hacer honor a mis inquietudes físicas, otras del citado:

"Empecé una crítica de las pruebas de la existencia de Dios.
Propendía á un absoluto fenomenismo, y en cuanto á la materia y el movimiento á no admitir más que éste, suponiendo que el móvil es conjunto de movimientos. Toda sustancia se desvanecía.
El gran misterio es la conciencia y el mundo en ella.
El principio de causalidad sin la conciencia sería la mera consecución de dos fenómenos."
Unamuno, Miguel - "Diario Íntimo"

El niño yuntero

Carne de yugo, ha nacido
más humillado que bello,
con el cuello perseguido
por el yugo para el cuello.

Nace, como la herramienta,
a los golpes destinado,
de una tierra descontenta
y un insatisfecho arado.

Entre estiércol puro y vivo
de vacas, trae a la vida
un alma color de olivo
vieja ya y encallecida.

Empieza a vivir, y empieza
a morir de punta a punta
levantando la corteza
de su madre con la yunta.

Empieza a sentir, y siente
la vida como una guerra,
y a dar fatigosamente
en los huesos de la tierra.

Contar sus años no sabe,
y ya sabe que el sudor
es una corona grave
de sal para el labrador.

Trabaja, y mientras trabaja
masculinamente serio,
se unge de lluvia y se alhaja
de carne de cementerio.

A fuerza de golpes, fuerte,
y a fuerza de sol, bruñido,
con una ambición de muerte
despedaza un pan reñido.

Cada nuevo día es
más raíz, menos criatura,
que escucha bajo sus pies
la voz de la sepultura.

Y como raíz se hunde
en la tierra lentamente
para que la tierra inunde
de paz y panes su frente.

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Este es el lamento, este es el sentimiento trágico de la vida de los labradores, de mi juventud.

En Orihuela, su pueblo y el mío, se me ha muerto como del rayo Ramón Sijé, con quien tanto quería.

Volverás a mi huerto y a mi higuera:
por los altos andamios de las flores
pajareará tu alma colmenera
de angelicales ceras y labores.
Volverás al arrullo de las rejas
de los enamorados labradores.

La soledad no exige, la soledad no promete, por lo que tampoco defrauda.

Niño de sangre azuldorada,
siente tus lágrimas en la almohada.
Llora por aquello que tuviste,
por todo lo que tanto quisiste.

Niño de mirada melancólica,
degusta el sabor de tus lágrimas.
Niño de mirada perdida,
cabalga junto al horizonte que tanto miras.

Sigue esperando a tu caballo,
aquel que faltó a su cita.
Continúa tejiendo suspiros,
con múltiples hebras amarillas.

retomando

Hace ya dos años que inicié este blog, y uno que lo abandoné.
Ahora vuelve a ser necesario.

Dios guarde a este ateo